On the Compactness and Minimization in Elliptic Problems

本計畫探討非線性橢圓型方程中之緊緻結構及相應位階函數極小化近似解之收斂性，尋求適用這些緊緻收斂性並能獲致解存在定理之各類型非線性橢圓型或 Leray-Lions 算子型問題之架構。針對(1)，我們將剖析集聚緊緻(concentration compactness)，palais-smale(PS) 分割理論，及PS序列之收斂性，並尋求 在何種條件下可應用這些緊緻收斂性求得解存在定理。 f針對(2)(3)，當 為囿界且 對梯度項滿足某些增長條件時， 或 囿界序列具備收斂子數列。對非囿界之對稱區域或週期區域 Ωf)()(10Ω∩Ω∞LH)()(,10Ω∩Ω∞LWpΩ， 本計畫將研究適用緊緻收斂性且可求得解存在定理之(2)，(3)類型橢圓方程式架構。

Project ID:PA9407-0763
External Project ID:NSC94-2115-M182-001