The Surrogate Model for Numerical Fluid-Film Lubrication Analysis

雖然電腦硬、軟體持續的快速發展，且在工程應用上使用平行計算（分散式計算為主）的情形日益普遍，但高計算量的要求在許多數值模型上卻不減其需求，如大規模的分子動力計算[2-3]、電腦模擬的磨潤材料分析、大型的即時模擬（飛行模擬），或多變數的最佳化設計等。因為受限於高計算量及大量資料存取的限制，這些計算若以完整的數值模擬來進行，其計算成本會非常昂貴或在有限時間內無法達到需要的精確度。本研究擬探討有效替換數值模型的「替代模型」（Surrogate Model），以適當的電腦實驗設計來進行設計參數「取樣」（Sampling）並以其數值模型計算結果來做為建立「替代模型」的基礎，而後續的計算可以「替代模型」取代原有的數值模型，達到快速預測的目的。由於「替代模型」完全取代原有的數值模型，以些微的誤差換取幾乎是即時的計算結果[4-6]，預期將會有許多工程上的應用。筆者曾進行以平行計算的方式來進行潤滑最佳化的問題研究[8]，本研究擬以前述研究中需要中度計算量的熱液動壓潤滑模型[7]（不可壓縮流體）及氣體潤滑模型[8]（可壓縮流體）為目標之數值模型，建立電腦實驗之「設計參數取樣」及「替代模型」，探討「替代模型」的可行性及準確性。在本計畫中，筆者擬以拉丁超立方體（Latin Hypercubes）及直交陣列（Orthogonal Arrays）等實驗設計法[6]做為取樣方法（目的為降低計算的次數並同時瞭解系統的特質），以克利金法（Kriging Method [5]）及類神經網路（Artificial Neural Network [1]）為「替代模型」，並以均方根誤差和最大絕對誤差來評估「替代模型」的預測準確度[6]。研究結果可以應用於磨潤及工程領域上之電腦實驗設計，並可作為高計算量數值模擬採用「替代模型」的參考，利用其快速預測的能力亦可在最佳化設計過程中大幅度降低最佳參數搜尋的時間。[1] Canbulut, F., Yildirim, S., and Sinanoglu, C., 「Design of an Artificial Neural Network for Analysis of FrictionalPower Loss of Hydrostatic Slipper Bearings,」 Tribol. Lett., 17, pp. 887-899, 2004. [2] Jeng, Y. R., Chen, C. C., andShyu, S. H., 「A Molecular Dynamics Study of Lubrication Rheology of Polymer Fluids,」 Tribol. Lett., 15, pp. 293-299,2003. [3] J eng, Y.-R., Tsai, P.-C., and Fang, T.-H., 「Molecular dynamics studies of atomic-scale tribologicalcharacteristics for different sliding systems」, Tribol. Lett., 18 (3), 315-330, 2005. [4] Sacks, J., Welch, W. J., Mitchell, T.J., and Wynn, H. P., 「Design and Analysis of Computer Experiments,」 Statistical Science, 4, pp. 409-423, 1989. [5]Sakata, S., Ashida, F., and Zako, M., 「Structural Optimization Using Kriging Approximation,」 Computer Methods inApplied Mechanics and Engineering, 192, pp. 9239-939, 2003. [6] Simpson, T. W., Lin, D. K. J., and Chen, W.,「Sampling Strategies for Computer Experiments: Design and Analysis,」 Int』l J. of Reliability and Applications, 2:3, pp.209-240, 2001. [7] Wang, N., and Seireg, A. A., 「Thermohydrodynamic Lubrication Analysis Incorporating ThermalExpansion Across the Film,」 ASME Trans., J. Tribol., 116, pp. 681-689, 1994. [8] Wang, N., 「A Parallel ComputingApplication of the Genetic Algorithm for Lubrication Optimization,」 Tribol. Lett., 18 (1), 105-112, 2005.

Project ID:PB9508-4025
External Project ID:NSC95-2221-E182-054