自動偵測成對比較矩陣的順序不一致性與偏好不一致性

成對比較矩陣(pair-wised comparison matrix, PCM)是層級分析法(AHP)的基礎。由 PCM 藉由一些方法可以得到權重向量。但決策者在給定 PCM 時，往往出現不一致的現象。這些不一致現象包括偏好值的不一致(cardinal inconsistency)與重要順序的不一致(ordinal inconsistency)。當 PCM 存在不一致性時，不同的方法將得到差異甚大的權重向量。許多方法被提出以修正 cardinal inconsistency，其中某些方法根據由 PCM 所導出的權重向量修正 PCM 的元素。此種方法將導致雞生蛋、蛋生雞的問題。由於 PCM 的矩陣元素之間具相依性，任何一個元素的修正將影響最後的權重向量，而目前尚無任何方法可以保證提升 cardinal inconsistency後所得的權重向量會比原來的權重向量更接近決策者心目中的權重向量。 Cardinal inconsistency 充其量只是代表決策者在給定相對重要性時的不精確，不至於大幅影響相對的重要順序。但 ordinal inconsistency 卻反映決策者在給定相對重要性時的矛盾現象，勢必使得所得到的準則相對重要性喪失可信度，因此必須加以修正。目前可找到的處理 ordinal inconsistency 的方法都有某些缺點。有些存在明顯的盲點，無法偵測所有的 ordinal inconsistency。有些必須以人工方式行之，不具有效率性，至於其偵測效能是否百分之百，仍有待研究求證。因此，目前為止文獻中似乎並不存在一個兼具效率與效能的方法可以處理 ordinal inconsistency。另外，本研究發現，PCM 存在某種順序不一致性，根據目前的定義，僅被視為是 cardinal consistency。Cardinal inconsistency 不一定需要被處理，但此種順序不一致性足以大幅改變項目的重要順序，必須加以偵測及修正，但目前為止並未見到任何文獻提及此一現象。本研究特將此種僅涉及 2 個項目的ordinal inconsistency 定義為 preferential inconsistency。因此，本研究目的在於提出線性規劃模式，以自動偵測導致 ordinal inconsistency 與 preferential inconsistency 的 PCM 元素。並以蒙地卡羅法檢測所提模式的效能。

系統編號:PB10307-0476
原計畫編號:MOST103-2410-H182-007