河岸生態系統之數學建模與應用

競爭資源是物種間重要的交互作用,而且一些數學理論已成功預測物種間的競爭機制。化學反應恒化器是用來培養微生物的裝置,當微生物與其所需之養分進入反應器後會因濃度差而擴散, 因此必須利用偏微分方程式來描述其在空間異質性上的成長競爭情形。我們預測出: 在不均勻空間中,物種競爭單一養分也可能有共存的情況發生。藉由上述空間異質性恒化器的啟發, 已經有人去探討細長的河流中藻類如何競爭資源。不久前,我們更進一步將河岸邊流動較慢的區域也納入考量。這些河流系統的數學模型(及其變型)是非常重要的,這是因為它們對於河岸生態系的研究者而言,提供了一個簡單且重要的理論基礎。 目前已有許多工作探討空間異質性對競爭系統動力學的影響。雖然他們已經提供許多有用的結果,但也忽略不少生物上重要的事實。首先,考慮單個儲存區域只是一種簡化。實際上,已有許多工程上的文章探討雙儲存區域的存在。其次,傳統模型均假設物種生產量與單位養分消耗量是成一個固定的比例。我們已經知道在很多微生物中,每一個體養分是儲存於微生物內部且其含量是隨時間變動。這個現象雖然重要,但包含空間異質性的數學模型很複雜,因此在許多理論生態學上都被忽略。最後,植物間會透過釋放毒素抑制其競爭者的成長(即:植物相剋現象)。如何以數學模型將植物相剋與微生物內部儲存養分的現象表達出來,也是一個既複雜卻重要的課題。至目前為止,這方面的研究工作仍然很少。基於上述理由,我們將提出數個數學模型來探討這些生態學上有趣的現象。我們先以數學工具模擬及分析這些系統後,再以生物的觀點來解釋這些數學結果。

系統編號:PA10307-0653
原計畫編號:MOST103-2115-M182-001-MY2