二維剛性圓柱體與彈性平面吸引接觸之數值分析

本計畫研究從微奈米級二維圓柱體與平面接觸之吸引接觸現象在微奈米球體與平面吸引接觸的問題中，三維的問題發展已較為完備。在1970 年代，JKR、DMT model 已被提出，Maugis-Dugdale Model 在1992 年被提出。在數值分析方面，Greenwood 與Feng 分別於1997、2000 年提出完備的數值分析方法。但是在二維圓柱體與平面吸引接觸的問題上，由於二維接觸本身的困難，相關研究的發展較慢，也尚不完備。在1996年才有二維JKR model的出現，2000年第一次出現二維Maugis model，2008年才有完整的二維Maugis model的分析。至於二維吸引接觸的數值分析，尚無人作過。因此，本研究即為研究二維圓柱體與平面接觸之吸引接觸之數值分析。本研究將使用二維線接觸的公式來研究二維力量與變形的關係。圓柱體表面與平面之間的作用力則使用Lennard-Jones potential及Derjaguin’s approximation。由平面之變形與距離的關係得到本問題的非線性統御方程式。然後，使用Newton-Raphson method來求解。本問題因為會有bifurcation的現象，因此在求解的過程中，在「距離─力量」圖中的彎曲點附近須使用path-following method。數值模擬的結果可找出接觸面積與接觸力之間的關係，及pull-off force。數值模擬的結果將與二維JKR model 與Maugis model 作比較。可以驗證現存的理論，本計畫的研究結果可作為未來微奈米接觸數值分析的參考，對於微機電、生物力學有很大的貢獻。

系統編號:PB9807-2064
原計畫編號:NSC98-2221-E182-019