流體薄膜潤滑模型之平行迭代數值方法研究

流體薄膜潤滑研究中經常需要求解各種型式的雷諾方程式，如非線性的可壓縮流體雷諾方程式或考慮三度空間液膜黏度變化的廣義雷諾方程式。此類方程式沒有理論解，因此有效率的數值方法是解決這類問題的重要工具。例如在處理非線性的潤滑模型及其最佳化設計時，有效率的數值方法是能快速解決問題的關鍵。雖然雷諾方程式被廣泛的使用且其數值解已存在多年，但大部份的相關計算仍使用簡單的迭代鬆弛法，如連續過鬆弛法，一些高效率的迭代方法及其平行計算在磨潤學的研究並不普及。再加上迭代的停止條件沒有一定的準則，使得求解雷諾方程式的計算效率沒有準確的評估方法。本研究擬分成四個階段進行，預計於二年內完成，主要研究項目為：（1）建立迭代法的停止準則，做為評定迭代法效率的依據；（2）比較序列迭代法在不可壓縮流體的計算效率，包含高斯迭代法、鬆弛法、共軛梯度法（包含預先調整因子）及多格點法（包括線性及非線性雷諾方程式）；（3）比較前述序列迭代法在可壓縮流體的計算效率；（4）進行前述方法的平行計算研究，比較其平行化後的執行效率。因此，第一年的計畫重點為上述（1）及（2）項，第二年的計畫重點為（3）及（4）項。筆者近年來專注在流體薄膜潤滑分析及平行計算的研究，期望能透過國科會計畫經費的補助，配合數值計算的硬、軟體發展，以多核心且多處理器的工作站，來完成多種迭代法於各種雷諾方程式的效能分析及比較，以擴大目前的研究成果，並將成果發表於國際磨潤學相關的期刊。

系統編號:PB9907-10768
原計畫編號:NSC99-2221-E182-014