非囿界區域上之擬線性橢圓型問題

Krasnosel』skii 型定點定理， 及 解之估算 10HpW,2令 為 ΩNR 中之區域，iixD..=，)(iDD=， 為橢圓算子， vL))(),((1,Σ=.=NjijijivuDvxaDuL，uLLuu=，本計畫擬將五年來對囿界區域 Ω 上擬線性橢圓型方程),,(DuuxfLu=，)(10ΩH 或 解存在定理之處理方法擴至非囿界區域。 )()(,10,2Ω∩ΩppWW十數年來，國內聚集一群學者以 Lions 緊聚性，位階函數之 Palais-Smale 序列及收斂條件等處理特殊區域(如：瓶狀區域，球外條狀區域等)上之半線性橢圓方程uuuup1||.=+Δ.λ， 222.＜＜NNp，或其延伸方程之 解相關定理。 )(10ΩH以此為基礎，我們將以非線性分析方法檢視半線性橢圓方程uuuuLpv1||.=+，10H 解對 之連續性。 v運用處理擬線性橢圓問題中 ， 估算等技巧及 Leray-Schauder， Krasnokel』skii 型定點定理探討特殊非囿界區域上， 下列擬線性橢圓方程之解存在定理: 10HpW,2(1) 或 uuuLup1||.=+)(ufuLu=+，(2) ， )(||1xhuuuLup+=+.(3) 。 ),(),(1DuxfuDuxkuup+=+Δ..λ透過對上述問題之研究，熟悉 Krasnokel』skii 型定理在橢圓方程之應用並深入瞭解逼近解之 Lions 緊緻性， Palais-Smale 條件收斂性及 Vitali 收斂定理等之關係。

系統編號:PA9508-0960
原計畫編號:NSC95-2115-M182-001