碎形接觸理論再評估

本計畫研究碎形接觸理論的基本假設。1990 年代，Majumar 與Bhushan(MB)假設碎形表面遵循Weierstrass-Mandelbrotfunction(WM function)，並由碎形理論推估坡峰曲率半徑及坡峰分布函數，提出了碎形接觸理論。近兩年，成功大學的林仁輝教授及其學生，使用「鏈結法則」發現坡峰分布函數的碎形維度與尺度係數並不固定，提出了修正的碎形接觸理論。另一種應用碎形理論的作法，是直接用WM function 模擬碎形表面，直接用數值方法計算這種碎形表面接觸力。然而，上述的碎形接觸理論，都有待釐清的地方。MB 的理論，與林仁輝教授的理論，有關坡峰曲率半徑與坡峰分布函數的假設，仍有待釐清，林教授採用的鏈結理法則，在數學上也是有疑義，都需要進一步探討。另一方面，WM function 的頻譜是多個單頻所組成，是不是能代表真實平面，也需進一步探討。本研究分為數值與實驗兩方面，在數值方面，將針對WM 函數作研究，找出其坡峰曲率及坡峰分布函數與現有理論作一比較。在實驗方面，將加工碎形表面，並與WM函數作一比較。研究結果可以判定前述的碎形接觸理論的應用範圍，並可提供碎形理論的發展依據。表

系統編號:PB9709-1102
原計畫編號:NSC97-2221-E182-021